Der gefärbte Körper hat eine positive Oberfläche O = O(a).
Diese lässt sich wie folgt berechnen:
a -1 a _ _____________
O = | ∫ 2*π*f(y) dl | = 2*π*| ∫ √y * √1+(1/(2*√y))² dy |
0 0
_______
wobei dl = √dx²+dy² gesetzt wurde.
a _______ 4a+1 __
= π * | ∫ √4*y+1 dy | = π * | ∫ .25 * √u du |
0 1
wobei u=4y+1 => dy = .25 du substituiert wurde.
1.5
= π/6 * ((4*a+1) - 1)
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